基数排序是一种非比较型整数排序算法其原理是将整数按位数切割成不同的数字然后按每个位数分别比较由于整数也可以表达字符串比如名字或日期和特定格式的浮点数所以基数排序也不是只能使用于整数

1. 基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序

基数排序有两种方法

这三种排序算法都利用了桶的概念但对桶的使用方法上有明显差异

  • 基数排序根据键值的每位数字来分配桶
  • 计数排序每个桶只存储单一键值
  • 桶排序每个桶存储一定范围的数值

2. LSD 基数排序动图演示


代码实现

JavaScript

实例

//LSD Radix Sort
var counter = [];
function radixSort(arr, maxDigit) {
    var mod = 10;
    var dev = 1;
    for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
        for(var j = 0; j < arr.length; j++) {
            var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);
            if(counter[bucket]==null) {
                counter[bucket] = [];
            }
            counter[bucket].push(arr[j]);
        }
        var pos = 0;
        for(var j = 0; j < counter.length; j++) {
            var value = null;
            if(counter[j]!=null) {
                while ((value = counter[j].shift()) != null) {
                      arr[pos++] = value;
                }
          }
        }
    }
    return arr;
}

Java

实例

/**
 * 基数排序
 * 考虑负数的情况还可以参考 https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9
 */

public class RadixSort implements IArraySort {

    @Override
    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
        // 对 arr 进行拷贝不改变参数内容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);

        int maxDigit = getMaxDigit(arr);
        return radixSort(arr, maxDigit);
    }

    /**
     * 获取最高位数
     */

    private int getMaxDigit(int[] arr) {
        int maxValue = getMaxValue(arr);
        return getNumLenght(maxValue);
    }

    private int getMaxValue(int[] arr) {
        int maxValue = arr[0];
        for (int value : arr) {
            if (maxValue < value) {
                maxValue = value;
            }
        }
        return maxValue;
    }

    protected int getNumLenght(long num) {
        if (num == 0) {
            return 1;
        }
        int lenght = 0;
        for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {
            lenght++;
        }
        return lenght;
    }

    private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {
        int mod = 10;
        int dev = 1;

        for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
            // 考虑负数的情况这里扩展一倍队列数其中 [0-9]对应负数[10-19]对应正数 (bucket + 10)
            int[][] counter = new int[mod * 2][0];

            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;
                counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);
            }

            int pos = 0;
            for (int[] bucket : counter) {
                for (int value : bucket) {
                    arr[pos++] = value;
                }
            }
        }

        return arr;
    }

    /**
     * 自动扩容并保存数据
     *
     * @param arr
     * @param value
     */

    private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {
        arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
        arr[arr.length - 1] = value;
        return arr;
    }
}

PHP

实例

function radixSort($arr, $maxDigit = null)
{
    if ($maxDigit === null) {
        $maxDigit = max($arr);
    }
    $counter = [];
    for ($i = 0; $i < $maxDigit; $i++) {
        for ($j = 0; $j < count($arr); $j++) {
            preg_match_all('/\d/', (string) $arr[$j], $matches);
            $numArr = $matches[0];
            $lenTmp = count($numArr);
            $bucket = array_key_exists($lenTmp - $i - 1, $numArr)
                ? intval($numArr[$lenTmp - $i - 1])
                : 0;
            if (!array_key_exists($bucket, $counter)) {
                $counter[$bucket] = [];
            }
            $counter[$bucket][] = $arr[$j];
        }
        $pos = 0;
        for ($j = 0; $j < count($counter); $j++) {
            $value = null;
            if ($counter[$j] !== null) {
                while (($value = array_shift($counter[$j])) !== null) {
                    $arr[$pos++] = $value;
                }
          }
        }
    }

    return $arr;
}

C++

实例

int maxbit(int data[], int n) //辅助函数求数据的最大位数
{
    int maxData = data[0];              ///< 最大数
    /// 先求出最大数再求其位数这样有原先依次每个数判断其位数稍微优化点
    for (int i = 1; i < n; ++i)
    {
        if (maxData < data[i])
            maxData = data[i];
    }
    int d = 1;
    int p = 10;
    while (maxData >= p)
    {
        //p *= 10; // Maybe overflow
        maxData /= 10;
        ++d;
    }
    return d;
/*    int d = 1; //保存最大的位数
    int p = 10;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        while(data[i] >= p)
        {
            p *= 10;
            ++d;
        }
    }
    return d;*/

}
void radixsort(int data[], int n) //基数排序
{
    int d = maxbit(data, n);
    int *tmp = new int[n];
    int *count = new int[10]; //计数器
    int i, j, k;
    int radix = 1;
    for(i = 1; i <= d; i++) //进行d次排序
    {
        for(j = 0; j < 10; j++)
            count[j] = 0; //每次分配前清空计数器
        for(j = 0; j < n; j++)
        {
            k = (data[j] / radix) % 10; //统计每个桶中的记录数
            count[k]++;
        }
        for(j = 1; j < 10; j++)
            count[j] = count[j - 1] + count[j]; //将tmp中的位置依次分配给每个桶
        for(j = n - 1; j >= 0; j--) //将所有桶中记录依次收集到tmp中
        {
            k = (data[j] / radix) % 10;
            tmp[count[k] - 1] = data[j];
            count[k]--;
        }
        for(j = 0; j < n; j++) //将临时数组的内容复制到data中
            data[j] = tmp[j];
        radix = radix * 10;
    }
    delete []tmp;
    delete []count;
}

C

实例

#include<stdio.h>
#define MAX 20
//#define SHOWPASS
#define BASE 10

void print(int *a, int n) {
  int i;
  for (i = 0; i < n; i++) {
    printf("%d\t", a[i]);
  }
}

void radixsort(int *a, int n) {
  int i, b[MAX], m = a[0], exp = 1;

  for (i = 1; i < n; i++) {
    if (a[i] > m) {
      m = a[i];
    }
  }

  while (m / exp > 0) {
    int bucket[BASE] = { 0 };

    for (i = 0; i < n; i++) {
      bucket[(a[i] / exp) % BASE]++;
    }

    for (i = 1; i < BASE; i++) {
      bucket[i] += bucket[i - 1];
    }

    for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
      b[--bucket[(a[i] / exp) % BASE]] = a[i];
    }

    for (i = 0; i < n; i++) {
      a[i] = b[i];
    }

    exp *= BASE;

#ifdef SHOWPASS
    printf("\nPASS   : ");
    print(a, n);
#endif
  }
}

int main() {
  int arr[MAX];
  int i, n;

  printf("Enter total elements (n <= %d) : ", MAX);
  scanf("%d", &n);
  n = n < MAX ? n : MAX;

  printf("Enter %d Elements : ", n);
  for (i = 0; i < n; i++) {
    scanf("%d", &arr[i]);
  }

  printf("\nARRAY  : ");
  print(&arr[0], n);

  radixsort(&arr[0], n);

  printf("\nSORTED : ");
  print(&arr[0], n);
  printf("\n");

  return 0;
}

Lua

实例

-- 获取表中位数
local maxBit = function (tt)
    local weight = 10;      -- 十進制
    local bit = 1;
   
    for k, v in pairs(tt) do
        while v >= weight do
            weight = weight * 10;
            bit = bit + 1;  
        end
    end
    return bit;
end
-- 基数排序
local radixSort = function (tt)
    local maxbit = maxBit(tt);

    local bucket = {};
    local temp = {};
    local radix = 1;
    for i = 1, maxbit do
        for j = 1, 10 do
            bucket[j] = 0;      --- 清空桶
        end
        for k, v in pairs(tt) do
            local remainder = math.floor((v / radix)) % 10 + 1;    
            bucket[remainder] = bucket[remainder] + 1;      -- 每個桶數量自動增加1
        end
       
        for j = 2, 10 do
            bucket[j] = bucket[j - 1] + bucket[j];  -- 每个桶的数量 = 以前桶数量和 + 自个数量
        end
        -- 按照桶的位置排序--这个是桶式排序必须使用倒序因为排序方法是从小到大顺序下来会出现大的在小的上面清空
        for k = #tt, 1, -1 do
            local remainder = math.floor((tt[k] / radix)) % 10 + 1;
            temp[bucket[remainder]] = tt[k];
            bucket[remainder] = bucket[remainder] - 1;
        end
        for k, v in pairs(temp) do
            tt[k] = v;
        end
        radix = radix * 10;
    end
end;

参考地址

https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm/blob/master/10.radixSort.md

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E6%95%B0%E6%8E%92%E5%BA%8F